ધારો કે vec{a} = 2hat{i} - hat{j} + hat{k},ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{d} = \vec{b} + \lambda \vec{c}$.તેથી $\vec{d} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = (1+\lambda)

Vedclass · Accepted Answer

$2\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{d} = \vec{b} + \lambda \vec{c}$.તેથી $\vec{d} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = (1+\lambda)\hat{i} + (2+\lambda)\hat{j} - (1+2\lambda)\hat{k}$.$\vec{a}$ પર $\vec{d}$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{|\vec{d} \cdot \vec{a}|}{|\vec{a}|} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$\vec{d} \cdot \vec{a} = 2(1+\lambda) - 1(2+\lambda) + 1(-1-2\lambda) = 2 + 2\lambda - 2 - \lambda - 1 - 2\lambda = -\lambda - 1$ ગણો.વળી,$|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.તેથી,$\frac{|-\lambda - 1|}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{2}{\sqrt{6}}$.આમ,$|-\lambda - 1| = 2$,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda + 1| = 2$.આનાથી $\lambda + 1 = 2$ અથવા $\lambda + 1 = -2$ મળે છે,તેથી $\lambda = 1$ અથવા $\lambda = -3$.$\lambda = 1$ માટે,$\vec{d} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે,$\vec{d} = -2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.

Similar Questions

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\lambda \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{j} + \hat{k}$ પરસ્પર લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module